De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Re: Dvgl van homogene veeltermen v/d zelfde graad

Bedankt voor de eerste; ik kom niet echt uit (1-p)³; misschien werk ik niet consequent; kunt u mij eens soort ezelsbruggetje geven zodat het niet een kliederboel wordt??

Nogmaals bedankt

Antwoord

Je noemt in het onderwerp van je vraag de driehoek van Pascal.
Moet 't daarmee, of wil het 't daarmee?

Je hebt - en dat gaat best vanwege die exponent 3 - de macht direct uitgerekend:
(1 - p)³ = (1-p)(1-p)² = (1-p)(1 - 2p + p²) = ... = 1 - 3p + 3p² - p³
(Kan je opgeschrijven wat er op de ... hierboven moet staan?)
Je ziet in de uitkomst afwisselend + en - tekens.
En je herkent nu de coëfficiënten 1 3 3 1 uit de 4e regel van de driehoek van Pascal?
Dat die coëfficiënten in deze uitwerking staan, komt doordat de eerste term in (1 - p) gelijk is aan 1, en doordat de coëfficiënt van p ook gelijk is aan 1 (p = 1.p)

Ezelsbruggen?
Dus uit je hoofd leren EN leren toepassen:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Kan je nu zelf ook (met gebruik van de driehoek van Pascal) de haakjes wegwerken uit (bijvoorbeeld): (3x - 2)⁴?

(antwoord: 81x⁴ - 216x³ + 216x² - 96x + 16)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiaalvergelijking
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024